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Naja, du verwendest einfach die Regel, dass die Ableitung von ln(x) = 1/x
Also Die Ableitung von \( ln \left( \frac{x+1}{x-2} \right) \) ist erstmal \( \frac{1}{\frac{x+1}{x-2}} \). Dann musst du aber wegen der Kettenregel noch nachdifferenzieren.
Also noch die Ableitung der inneren Funktion vom ln bilden und zu der Ableitung vom ln multiplizieren :)
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Marco
Student, Punkte: 220
Student, Punkte: 220
Merci aber ich meine wieso nach der Nullstellen Berechnung unter dem Bruch (x-2)(x-1) steht ^^
─
|unknown|
20.01.2020 um 15:52
Meinst du bei dem Bruch \( \frac{1}{3} \frac{(x-2)-(x+1)}{(x+1)(x-2)} \) in Zeile 6?
─
Marco
20.01.2020 um 21:32
Ich entschuldige mich habe die Antwort erst jetzt gesehen, nein fängt schon ab Zeile 2 an, aber ja genau die
─
|unknown|
20.01.2020 um 23:44
Also der Nenner entsteht durch die 3. binomische Formel
\( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \)
Wie man auf das im Zähler kommt, kann ich dir auch nicht genau sagen, dazu fällt mir zumindest gerade keine Regel ein. Wahrscheinlich durch rumprobieren ^^
Weiter unten in Zeile 6 kommst du auf \( (x-1)(x-2) \) im Nenner, weil du ja eine Zeile weiter oben die Brüche \( \frac{1}{x+1} \) und \( \frac{(x-2)-(x+1)}{x-2} \) multiplizierst. ─ Marco 21.01.2020 um 23:11
\( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \)
Wie man auf das im Zähler kommt, kann ich dir auch nicht genau sagen, dazu fällt mir zumindest gerade keine Regel ein. Wahrscheinlich durch rumprobieren ^^
Weiter unten in Zeile 6 kommst du auf \( (x-1)(x-2) \) im Nenner, weil du ja eine Zeile weiter oben die Brüche \( \frac{1}{x+1} \) und \( \frac{(x-2)-(x+1)}{x-2} \) multiplizierst. ─ Marco 21.01.2020 um 23:11