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Folgende Info ist gegeben: 
Sie kauft Erdbeerschnitten und Bienenstiche, insgesammt 18 Stück.
Eine Erdbeerschnitte kostet genau 0,50 € mehr als ein Bienenstich pro Stück. 
Für den Einkauf bezahlt sie 26.00 € 
Gesucht:
Wieviel Stück pro Sorte kauft Sie? 
Gedanke: 
Normalerweise fange ich mit der Gleichung : x+y=18 
wobei x und y die Anzahl der jeweiligen Stücke darstellt.
Aber ich finde keine 2. Gleichung um den Betrag von 26.00€ einzubinden.
Dort schaffe ich es nur y(Erdbeer) als Betrag mit x auszudrücken (x+0,50=y) dann geht aber die obere Gleichung nicht mehr auf, da ich jetzt nicht mehr die Anzahl als variable angebe sondern den Preis. Und selbst dort müsste ich ja weitere variablen haben um darzustellen wieviel x und y zusammen 26€ geben.
Ich wäre froh, falls mir jemand helfen könnte. 
Liebe Grüsse 
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Es gibt keine eindeutige Lösung. Cindy könnte z.B.
  • \(16\) Erdbeerschnitten zu \(1.50\) EUR und \(2\) Bienenstiche zu \(1\) EUR oder 
  • \(7\) Erdbeerschnitten zu \(1.75\) EUR und \(11\) Bienenstiche zu \(1.25\) EUR oder auch
  • \(9\) Erdbeerschnitten zu \(\frac{61}{36}\) EUR und \(9\) Bienenstiche zu \(\frac{43}{36}\) EUR 

kaufen.
Man hat vier Unbekannte: \(x\): Anzahl Erdbeerschnitten, \(y\): Anzahl Bienestiche, \(p_x\):Preis einer Erdbeerschnitten,\(p_y\):Preis eines Bienestichs und folgende Gleichungen dazu.

\(\begin{array}{l}x+y=18\\p_y=p_x-0.5\\xp_x+yp_y=26\end{array}\)

Eliminiert man z.B. \(x\) und \(p_y\) aus den Gleichungen, so erhält man die Beziehung \(p_x = \frac{52+y}{36}\). Geht man davon aus, dass Cindy ganzzahlige Anzahlen an Kuchenstücken kauft, kann man für jedes \(y\) zwischen \(0\) und \(18\) einen Preis \(p_x\) für den Bienenstich bestimmen (und damit auch \(x\) und \(p_y\)). Man kann sich auch überlegen, dass nur \(y=2\) und \(y=11\) zu "vernünftigen" Preisen führen.

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Vielen lieben Dank! Bin durch probieren auch auf 2&16 gekommen aber habe vergeblich versucht eine Gleichung mit nur 2 Unbekannten zu „erzwingen“ aber jetzt ist alles klar! Hast mir den Tag gerettet.   ─   bünzli 06.02.2021 um 08:08

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