Brauche eure Hilfe: Ableitung einer Wurzelfunktion :)

Aufrufe: 224     Aktiv: 05.05.2023 um 12:08

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Hi zusammen,
Gibt es jemanden, der meinen Fehler erkennt? Ich habe versucht die erste Ableitung einer Wurzelfunktion zu Bilden (siehe Bild unten). Leider stimmt das Ergebnis nur ungefähr, wobei unter dem Bruch ein X zu viel vorhanden ist. Ich habe euch in grün die Lösung aus meinem Lösungsheft aufgeschriebe. Ich möchte die Wurzelfunktion nicht durch die Produkt-/Quotientenregel lösen, sondern durch "reinmultiplizieren" vom ersten x in den Bruch und anschliessen durch das Anwenden der Kettenregel. Findet jemand den Fehler? Wäre euch super dankbar!!
Grüsse :)
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Dass Du mit der Wurzel/Potenzrechnung nicht vertraut bist, sieht man schon am Anfang, wo Du anstelle Anwendung der Rechenregeln lieber quadrierst und dann die Wurzel ziehst (fehlerträchtig).
Von der 5.- zur 4.letzten Zeile hast Du $2x$ aus der Wurzel rausgezogen. Die Regel lautet aber: $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$.
Also, wiederhole diese Regeln nochmal an alten Übungsaufgaben.
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