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Eine DGL hängt immer von einer Variablen ab, da die einzelnen Terme ja Funktionen sind, die von dieser Variablen abhängen. Nur schreibt man oft verkürzend \(y'=y\) anstelle von \(y'(x)=y(x)\). Insofern sollte das nichts Neues sein.
Du kannst hier Trennung der Variablen nutzen. Das Verfahren sollte bekannt sein.
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cauchy
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Cauchy wurde bereits informiert.