Wie prüfe ich eine Menge mit 2 tupligen Elementen auf eine kommutative gruppe?

Erste Frage Aufrufe: 252     Aktiv: 19.10.2022 um 22:56
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Die Menge lautet A={(1,3),(2,3),(3,3)}
Wie prüfe ich nun eine Menge mit 2 tupligen Elementen ob diese eine kommutative gruppe ist?
Ich benötige für die verschiedenen Prüfungen ein beliebiges Element a und b aus der Menge meine Frage ist jetzt nehme ich einzelnen Zahlen aus den tupeln oder muss ich jeweils die ganze tupel nutzen und wenn ja, wie prüfe ich dan beispielsweise die assoziativität?
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1 Antwort
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Wie Du schon sagst, man nimmt Elemente aus der Menge, d.h. man nimmt Zahlenpaare (2-Tupel).
Zur Gruppe gehört aber noch eine Verknüpfung, die nicht erwähnt ist. Mit der werden dann die Eigenschaften nachgerechnet, alles mit Zahlenpaaren (die Verknüpfung ist auch zwischen zwei Zahlenpaaren erklärt).
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Danke für die schnelle Antwort, die Verknüpfung ist die Komposition.
Bedeutet dies dann, dass ich im Endeffekt beispielsweise bei der assoziativität prüfen muss, ob
z.B. ((1,3) ○ (2,3)) ○ (3,3) = (1,3) ○ ((2,3) ○ (3,3)) ist? Und eine weitere Frage die sich direkt daraus schließt wenn Ich jetzt nur 2 Elemente in der Menge habe, dann kann ich doch diese Menge nicht auf eine Gruppe im Sinne der assoziativität prüfen, da ich dort ja 3 Elemente benötige richtig?   ─   usera441df 19.10.2022 um 22:43
Vielen Dank Ihre Antwort hat mir sehr geholfen.   ─   usera441df 19.10.2022 um 22:51

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