Produkte aus drei Faktoren einfach Ableiten E-Funktion

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Hallo,

folgende Funktion: e^-0,25x*(x^3-12*x^2)*-135

Wie leitet man diese am effektivsten ab? Normalerweile greift bei Produkten die gleichnamige Regel, jedoch sind das hier 3 Faktoren und ich bin mir nicht sicher wie man das macht

Danke
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gefragt

Schüler, Punkte: 78

 

Solltst du nach x oder nach t ableiten?   ─   1+2=3 vor 5 Tagen, 19 Stunden

Sorry, hab mich vertippt. Es gibt nur x :D   ─   anonymuser vor 5 Tagen, 19 Stunden

soll das hinten *(-135) sein?. Dann ist das nur eine Konstante und abzuleiten sind 2 Faktoren   ─   scotchwhisky vor 5 Tagen, 19 Stunden

Richtig. Das heißt, dass wenn da kein x hinter ist, es kein Faktor ist und einfach quasi ignoriert werden kann? Und was wäre wenn es ein x hätte. Wie würde man das rein theoretisch einbinden.

Danke
  ─   anonymuser vor 5 Tagen, 19 Stunden

Faktor aber nicht einfach weglassen, sonder unverändert mitschleppen   ─   scotchwhisky vor 5 Tagen, 18 Stunden

Was wäre dann die fertige Ableitung? Bin mir nicht sicher, ob ich richtig gerechnet habe   ─   anonymuser vor 5 Tagen, 18 Stunden

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1 Antwort
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schön systematisch vorgehen:\(f(x)=u(x)*v(x)*(-135) \Rightarrow f´(x) =(-135)* (u*v)´=-135*(v*u´+u*v´)\)
\(u(x)=e^{-0,25x}; u´= -0,25*e^{-0,25x}; v=x^3-12x^2; v´= 3x^2-24x\)
Jetzt nur richtig zusammenprökeln.  (-135) nicht vergessen.
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geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 7.72K
 

Ich habe jetzt folgendes heraus:

-135*(-24x-0,25x^3)*e^-0,25x
  ─   anonymuser vor 5 Tagen, 7 Stunden

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