Einfache Fragen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Bezug auf Gesundheit:

Erste Frage Aufrufe: 615     Aktiv: 22.01.2021 um 19:18
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Was ist deine Frage?   ─   stal 22.01.2021 um 13:46
Wäre sehr nett, wenn du mir helfen kannst. Hinweis: Mir wurde gesagt, dass alle Aufgaben ohne Taschenrechner lösbar sind (also anscheinend einfach)

1.Die 5-Jahresüberlebensrate von Darmkrebs ist 70%. Ein Arzt hatte 5 Patienten, die alle innerhalb von 3 Jahren nach der Diagnose gestorben sind. Mit welcher 5-Jahresüberlebensrate ist beim nächsten diagnostizierten Patienten zu rechnen?

2. 60% der Patienten haben Krankheit A, 50% Krankheit B und 30% beide Krankheiten. Wie hoch ist der Anteil der Patienten, die genau EINE Krankheit haben.

3. 13% der Patienten haben Krankheit C, 10% Krankheit D, 80% keine von beiden. Wie hoch ist der Anteil der Patienten,, die sowohl Krankheit C als auch D haben?

4. Bei einer Infektionskrankheit verlaufen 40% der Fälle ohne Symptome. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 2 infizierten Personen keine Symptome entwickelt und wie groß dass mindestens eine Symptome entwickelt?
   ─   trina 22.01.2021 um 13:59
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10% aller Menschen mit dem neuen MANFRED-Virus sterben. Besonders Männer sind betroffen mit 70%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit als Infizierter (Mann/Frau) zu sterben?

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1. ist eine Trickfrage. Gegeben: "Die 5-Jarhesüberlebensrate [...] ist 70%" Gesucht: "Mit welcher 5-Jahresüberlebensrate ist [...] zu rechnen?" Ich denke, jetzt kannst du die Frage selbst beantworten.

Für 2. und 3. machst du am besten eine Vierfeldertafel, dann kannst du die Antworten ablesen.

Bei 4. kannst du z.B. anfangen, indem du ein Baumdiagramm zeichnest. Versuch mal, selber an den Aufgaben zu arbeiten. Wenn du noch konkrete Fragen hast, kannst du sie gerne stellen.

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Vielen Dank für die Antwort.
1. erledigt sich quasi von selbst mit 70%
2. Da bekomme ich mithilfe der Vierfeldertafel zwei Wahrscheinlichkeiten raus einmal die mit "Krankheit A - Ja, Krankheit B- Nein -> 30%" und "Krankheit B - Ja, Krankheit A - Nein -> 20%"
3. Da bekomme ich mithilfe der Vierfeldertafel " Krankheit C und D -> 3 %"
4. gibt es Unklarheiten wie ich das Baumdiagramm genau skizziere. Erster Gedanke: S 60% und Gegenereignis S 40% aber wie verfahrt man weiter mit den zwei infizierten Personen? Bzw. sind auch andere Möglichkeiten offen, dass man das auch ohne Baumdiagramm lösen kann im Notfall?   ─   trina 22.01.2021 um 16:52
1. und 3. sind korrekt.
zu 2. genau, das hast du richtig berechnet. Jetzt musst du die beiden Wahrscheinlichkeiten noch addieren, um auf das Gesamtergebnis zu kommen.
Bei 4. dachte ich als erste Ebene im Baumdiagramm zwei Pfade, ob die erste Person Symptome zeigt, und dann in der zweiten Ebene jeweils zwei Pfade, ob die zweite Person Symptome zeigt. Natürlich ist die Aufgabe auch ohne Taschenrechner lösbar: Bezeichne \(S_1\) das Ereignis, dass die erste Person Symptome zeigt, und \(S_2\) das Ereignis, dass die zweite Person Symptome zeigt. Dann gilt \(P(S_1\cap S_2)=P(S_1)\cdot P(S_2)=0.4^2\), da die Ereignisse voneinenander unabhängig sind. Die andere Frage geht ähnlich. Mit einem Baumdiagramm kann man es sich bloß besser vorstellen.   ─   stal 22.01.2021 um 18:21
Vielen Dank für die Hilfe. Top. Definitiv eine sehr positive Bewertung wert!   ─   trina 22.01.2021 um 19:18

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