Konvergenz einer Reihe

Aufrufe: 393     Aktiv: 03.09.2021 um 10:33
0
Hallo,

Wie würdet ihr die Reihe auf Konvergenz überprüfen? Leider komme ich nicht auf die 1.
Also es ist ja offensichtlich dass es eine Teleskopsumme ist aber meine Berechnungen führen nicht auf die 1. 

Bedanke mich im Voraus
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 32

 
Kommentar schreiben
4 Antworten
0
Das geht über die geometrische Reihe, versuch einfach mal die Formel anzuwenden.
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 10.87K

 
Ich hab es darüber versucht aber mein q ist Betragsmäßig größer als 1, deswegen ist da etwas falsch.   ─   schahin632 02.09.2021 um 21:51
Würdest du es auf den gleichen Nenner bringen und dann zusammenfassen oder wie ?   ─   schahin632 02.09.2021 um 21:52
Genau!   ─   mathejean 03.09.2021 um 09:01

Kommentar schreiben

0
Du musst zuerst die beiden Brüche gleichnamig machen.

Dann kannst Du ausklammern (einmal im Nenner, einmal im Zähler).

Erst dann hast Du eine geometrische Reihe in der üblichen Form - und es kommt auch insgesamt 1 heraus.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 2.37K

 
Wenn ich den ersten Bruch mit 3 erweitere habe ich doch den gleichen Nenner, oder ?
3^k * 3 = 3^k+1 richtig ?   ─   schahin632 02.09.2021 um 22:02
Genau - nur die Schreibweise in Deinem Kommentar ist falsch: Du meinst 3^(k+1) - Klammersetzung wird benötigt, weil sonst Punktrechnung vor Strichrechnung gilt. Und die +1 gehört in den Exponenten, nicht hinter die Potenz wie bei 3^k * 3.   ─   joergwausw 02.09.2021 um 22:04

Kommentar schreiben

0
Schreib Mal die ersten 3 Summanden explizit hin. Dann siehst du sehr schnell, was passiert.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.68K

 
ja, geht auch :-)   ─   joergwausw 02.09.2021 um 22:21
Man sieht es schon aber mir ging es halt um die formale Rechnung für k—>unendlich   ─   schahin632 03.09.2021 um 03:38

Kommentar schreiben