Verstädnisschwierigkeiten mit dem Begriff der Anordnung (in Q)

Erste Frage Aufrufe: 218     Aktiv: 10.06.2023 um 17:51

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Guten Tag liebe Mitglieder,

Kurz zur Einordnung: Ich hole mein Abitur über einen Fernlehrgang nach und habe dadurch zum ersten mal in meinem Leben die Freude an der Mathematik kennengelernt. 
(Aus der Schulzeit ist an Vorwissen nicht mehr viel übrig gewesen, deswegen starte ich quasi neu..)

Allerdings sind nicht alle Studienunterlagen gleich gut, um damit autodidaktisch arbeiten zu können. 

Aktuell bearbeite ich das Theme: Rechnen in der Menge der rationalen Zahlen.
Direkt zu Beginn wird von "Der Begriff der Anordnung" gesprochen.

Ein paar Fragen/ Gedanken dazu:

Gibt es diese Anordnung für alle Mengen? (Ich stelle mir vor, das es da jeweils eine Definition gibt..)

Ich weiß nicht genau was damit gemeint ist, wie ich mir das eventuell bildlich vorstellen kann und vorallem was ich damit anfangen kann.

Hat der Begriff der Anordnung etwas mit der Zahlengeraden zu tun?

Wie lautet die Definition von der Anordnung in der Menge Q?

Wie kann man das schriftlich (vielleicht mit einer Art Lösungsmenge?) festhalten?

Und was bringt mir das auf langer Sicht? Wofür wird dieses Wissen gebraucht?

Ich habe google bereits befragt, bloß hat mich das nur noch mehr verwirrt und ich möchte genau verstehen, was da passiert :)

Es wäre prima, wenn jemand für mich Licht ins dunkle bringen könnte.

Vielen Dank,

Lara
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Hallo Lara, schön dass du Freude an der Mathematik hast.

Anordnung bedeutet in diesem Fall, dass du die Elemente der Menge $\mathbb{Q}$ der Größe nach ordnen kannst. In diesem Fall passt das Bild mit der Zahlengeraden sehr gut.

Es gibt aber auch Mengen, die du auf diese Weise nicht anordnen kannst. Zum Beispiel die Menge aller Wertepaare $(x, f(x)) $ eines Graphen zu einer bestimmten Funktion $f$.
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Danke Cauchy für die schnelle Antwort! :)

Also bedeutet das, daß ich z. B. zwei rationale Zahlen mit Hilfe der Anordnung vergleichen kann? Beispiel: 2<6 ?

Mehr bedeutet das nicht?
Was wäre so eine typische Aufgabe wo man das braucht?

(Wertepaare und Graphen, kenne ich leider noch nicht :))

Viele Grüße,
Lara


  ─   lararon 10.06.2023 um 16:32

Für das Abitur brauchst du das eher nicht.   ─   cauchy 10.06.2023 um 17:51

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