Vektorenberechnung

Aufrufe: 141     Aktiv: 27.11.2022 um 18:20

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Aufgabe: Gegeben sind die zwei Vektoren a und b durch |a|=5|b|=6∡(a,b)=45°.

Berechnen Sie  |4⋅a−b|.

Ansatz:
Weiß jemand was man hier machen muss?
LG

EDIT vom 24.11.2022 um 16:52:

neuer Versuch

EDIT vom 24.11.2022 um 17:14:

und nochmal neuer Versuch.

EDIT vom 27.11.2022 um 17:29:

So:
gefragt

Schüler, Punkte: 86

 
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1 Antwort
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Berechne $|4a-b|^2$ (d.h. |4a-b|^2) über das Skalarprodukt (ausmultiplizieren usw.).
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Lehrer/Professor, Punkte: 30.18K

 

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß was die Vektoren a und b sind. Ich habe ja nur dessen Betrag. Wie soll ich dann das Skalarprodukt berechnen?   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 15:30

Lies doch meinen Tipp. Wie weit kommst Du?   ─   mikn 24.11.2022 um 15:31

Wenn ich die Betragsstriche auflöse kommt da = \sqrt(16a^2+b^2)raus.   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 15:47

??? (ist auch falsch). Überleg Dir warum ich |.|^2 und Skalarprodukt geschrieben habe, was hat das miteinander zu tun? Fang an und lade Deine Rechnung hoch.   ─   mikn 24.11.2022 um 15:51

also 16a^2 und b^2   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 15:53

??? Was machst Du da? Jetzt zwei Ergebnisse für einen Ausdruck?! Nimmst Du Hilfe an?   ─   mikn 24.11.2022 um 15:55

Also I4a-bI ^2 = 16a^2 +b^2
und dann? Verstehe deine Hinweis nicht
  ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 15:58

Und nochmal: Das ist falsch. Beantworte meine Frage "Überleg Dir warum ich |.|^2 und Skalarprodukt geschrieben habe, was hat das miteinander zu tun?". Kann sein, dass Du dafür in Deine Unterlagen schauen musst.   ─   mikn 24.11.2022 um 16:10

ich weiß es nicht und in meinem Regelheft steht das auch nicht.   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 16:12

So schnell nachgeschaut? Steht dort die Regel $|x|^2=x\cdot x$? (d.h. |x|^=x*x)? Bitte beantworten, vor dem Weitermachen.   ─   mikn 24.11.2022 um 16:15

da steht IxI = Wurzel(x^2) also entsprechen IxI^2 = x^2   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 16:20

Aha, also steht die Regel in Deinem Heft. Du musst schon genau nachschauen. Aber gut, jetzt hast Du sie und kannst losrechnen. Also los.   ─   mikn 24.11.2022 um 16:29

Habe meine Rechnung hochgeladen. Stimmt das so?   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 16:53

Nein, hab ich das nicht oft genug gesagt? x^2 heißt Skalarprodukt von x mit sich selbst. Mach Dir in jedem Schritt klar, mit was für Objekten/Verknüpfungen Du rechnest.   ─   mikn 24.11.2022 um 16:58

Ich weiß nicht was du damit meinst.   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 17:04

x=4a-b ist was für ein Objekt? Vektor, Zahl, Funktion? Wir suchen |x| (was bedeuten die |.| hier?) und rechnen dazu |x|^2 mit der obigen Formel aus. Also jetzt aber.   ─   mikn 24.11.2022 um 17:08

Habe es nochmal neu Versucht. Darf ich das so machen?   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 17:15

Die ersten drei Zeilen stimmen. Dann aber fällst Du aus dem Schema, weil Du nicht beachtest von welchen Objekten Du redest. Nochmal: Mach Dir in jedem Schritt klar, mit was für Objekten/Verknüpfungen Du rechnest.
Du wirst den Vektor a mit seiner Länge durcheinander. Und nochmal: in JEDEM Schritt klarmachen...
  ─   mikn 24.11.2022 um 17:18

Okay, a und b sind Vektoren, deswegen darf ich nicht einfach deren Länge nehmen. Aber dann weiß ich nicht wie ich weiterkomme   ─   leonie.fragt 24.11.2022 um 17:29

Überleg dir, was noch fehlt. Zum weiterrechnen hilft eine Formel von deinem ersten Zettel.   ─   mikn 24.11.2022 um 17:35

Ich weiß wirklich nicht was noch fehlt. Bitte gib mir noch einen Hinweis   ─   leonie.fragt 25.11.2022 um 14:00

Den Fehler in Deiner letzten Rechnung hatte ich ja erklärt, hast Du auch verstanden.
Ich hab hier keine vollständige richtige Rechnung gesehen, aber wenn nichts fehlt, bist Du ja fertig.
  ─   mikn 25.11.2022 um 14:27

Ich hatte vergessen die Wurzel zu ziehen. Also muss ich die Wurzel aus 8,668737 ziehen. Das Ergebnis wäre dann ungefähr 2,94. Stimmt das so?   ─   leonie.fragt 25.11.2022 um 15:22

Ich hab eigentlich alles gesagt, liest Du es auch? Siehe oben "Die ersten drei Zeilen....". Dass Du Deinen Fehler verstanden hast, war wohl auch ein Irrtum meinerseits.   ─   mikn 25.11.2022 um 15:29

Ja, lese deine Kommentare und die haben mir bis jetzt nicht weitergeholfen   ─   leonie.fragt 25.11.2022 um 15:33

Es steht alles im oben erwähnten Kommentar. Auch wie Du vorgehst, damit Du weiterkommst. Wenn Du da was nicht verstehst, frag gerne nach. Setz Dich damit intensiv auseinander, denke über jedes Wort nach.   ─   mikn 25.11.2022 um 15:37

Ich habe jetzt nochmal über alles nachgedacht und komme einfach nicht weiter ):   ─   leonie.fragt 27.11.2022 um 15:03

Dann gehe zu Deinem letzten hochgeladenen Zettel. Ich hab Dir gesagt, bis zu welcher Zeile es stimmt. Schreib da über die noch unbekannten Größen drüber, um was für Objekte es sich handelt und über die auftretenden Verknüpfungen, um welche Verknüpfungen es sind handelt. Erkläre dann, warum der nächste Schritt nicht mehr richtig ist. Damit wir uns nicht weiter im Kreis drehen: Lies diesen Kommentar genau und führe JEDEN Schritt darin aus.
Und lade natürlich den so ergänzten (oder neu geschriebenen) Zettel hoch.
  ─   mikn 27.11.2022 um 15:12

Okay   ─   leonie.fragt 27.11.2022 um 17:30

Wo ist das Problem mit meiner obigen Anleitung? Du solltest die 3. Zeile nehmen und jedes einzelne Objekt und jede einzelne Verknüpfung benennen.
Das hast Du nicht gemacht, stattdessen hast Du eine Zeile weitergerechnet und neue Fehler gemacht (die nicht passiert wären, wenn Du der Anleitung gefolgt wärst).
  ─   mikn 27.11.2022 um 18:20

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