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Die Regel braucht (hat) keinen Namen, aber sollte man auswendig kennen: $\log a^b =b\log a$. Gilt für alle Logarithmen.
Deine Ausklammerung $\ln x (\frac23...) =0$ ist missverständlich und eine Einladung zu Verwirrung. Gewöhne Dir eindeutige Schreibweisen an.
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mikn
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