Um konkret zu sein kommt das aus \( \Phi^{-1}(0,95)\approx1,64\). Du müsstest es also in der Quantiltabelle der Standardnormalverteilung finden.

Hier die Herleitung:

X ist die Anzahl der defekten Objekte unter 2000.

\(P(X>k)\leq \alpha\\
P(X>k)\leq 0,05\\
1-P(X\leq k)\leq 0,05\\
-P(X\leq k)\leq -0,95\\
P(X\leq k)\geq 0,95\\
P(\frac{X-\mu}{\sigma} \leq \frac{k-\mu}{\sigma})\geq 0,95\\
\Phi(\frac{k-\mu}{\sigma})\geq 0,95\\
\frac{k-\mu}{\sigma}\geq \Phi^{-1}(0,95)\\
k\geq \mu - \Phi^{-1}(0,95)\cdot\sigma\\
k\geq 1920-1,64\cdot 8,76\)

Viele Grüße