Unabhängige Ereignisse Stochastik

Aufrufe: 27     Aktiv: 19.05.2021 um 12:27

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Ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:

Ein Hochregallager wird von zwei voneinander unabhängig arbeitenden neuen Computersystemen kontrolliert, von denen jedes System in der ersten Woche der Testphase mit der Wahrscheinlichkeit 25% einmal ausfällt. Da das Personal mit dem neuen System noch nicht vertraut ist, kommt es mit 60% Wahrscheinlichkeit in dieser Woche zu einem gravierenden bedienungsfehler. Die Regelsteuerung kommt zum Erliegen, wenn beide Computersysteme ausgefallen sind oder wenn ein gravierender Bedienungsfehler eintritt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt dieser Fall in der ersten Woche der Testphase ein?





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Hallo,

wir suchen die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis "Beide Systeme fallen aus" und/oder das Ereignis "es wurde ein gravierender Bedienungsfehler gemacht". Nennen wir das erste Ereignis mal \(A\) und das zweite \( B \). Wie sieht die Wahrscheinlichkeit aus, die wir suchen \( P(A \ ? \ B) \)?

Dann gibt es den stochastischen Zusammenhang:

$$ P( A \cap B) + P(A \cup B) = P(A) + P(B) $$

Welche Größen müssen noch berechnet werden um auf unser Ergebnis zu kommen? Hast du eine Idee wie die einzelnen Wahrscheinlichkeiten berechnet werden können?

Grüße Christian
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