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Hallo!
\(\displaystyle \sqrt{n}\cdot \sqrt{n} = n \), eingesetz ergibt dies \(\displaystyle \lim_{n\to\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} = 0\), denn \(\displaystyle \sqrt{n}\) divergiert bestimmt gegen \(\displaystyle +\infty\) in dieser Grenzwertbetrachtung.
Zur zweiten Aufgabe:
\(\displaystyle \frac{n!}{n^n} = \frac{n}{n}\cdot\frac{n-1}{n}\cdots\frac{1}{n}\). Bei der Grenzwertbetrachtung konvergiert der Faktor \(\displaystyle \frac{1}{n}\) gegen \(\displaystyle 0\), folglich also auch der Term per se.
Gruß.
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einmalmathe
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Was zum teufel haben all diese zeichen zu bedeuten ??
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ArditiMeh
17.01.2020 um 18:23
Dann hast Du wahrscheinlich Probleme mit der korrekten Darstellung der TeX-Commands – also auf den Browser bezogen. Hier kannst Du das Bild sehen – so sollte es eigentlich dargestellt werden: https://imgur.com/AM2hoa0
─
einmalmathe
17.01.2020 um 20:48
- > unendlich = wurzel (n) \ n
Und
Lim
-> unendlich = n! \ n^n ─ ArditiMeh 17.01.2020 um 18:04