Konvergenz einer Folge

Aufrufe: 638     Aktiv: 15.01.2020 um 17:19
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Hallo zusammen,

ich sollte diese Folge auf Konvergenz überprüfen. Normalerweise würde ich sagen: Diese ist divergent wegen dem \( (-1)^{n+1} \) . Allerdings kann man soweit ich weiß das Sandwich-Lemma benutzen.

Hat jemand eine Idee? 

Danke :)

 

 

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Student, Punkte: 15

 
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Also formen wir die Folge doch mal um:

\(d_n = \frac{(-1)^{n+1} \sqrt{n+1}}{\sqrt{n+n}} = \frac{(-1)^{n+1} \sqrt{n+1}}{\sqrt{2n}} = \frac{(-1)^{n+1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}}\). 
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Student, Punkte: 1.06K

 
Ich komme auf ein Ergebnis von \( = \frac{(\pm1)} {\sqrt{2}} \)   ─   myousef 15.01.2020 um 17:17
Ich auch. Bedeutet es liegt Divergenz vor.   ─   chrispy 15.01.2020 um 17:18
Super ich danke dir :)   ─   myousef 15.01.2020 um 17:18

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