Vollständige Induktion

Erste Frage Aufrufe: 500     Aktiv: 09.12.2020 um 23:12
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Ich komme bei zwei Aufgaben einfach gar nicht weiter. Bei anderen vollständigen Induktionen hatte ich keine Probeme nur bei diesen weiß ich nicht weiter

 

1. Summe von i=1 bis n: 1/i*(i+1)= n/n+1

Bei IA,IV,IB habe ich keine Probleme

Bei Induktionsschluss komme ich dann bis

1/(n+1)*(n+2)+ n/(n+1)

Von da an habe ich tausende sachen probiert aber es funktioniert nicht...

 

Das gleich bei:

Summe i=1 bis n :2^(n-1)= 2^n  -1

ab induktion schluss= 2^n+2^n   -1

komme ich nur auf =4^n   -1

Noch eine andere Frage:

Warum ist q^n*q^n=q^n+1 und nicht gleich q^2n?

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Anscheinend hast Du vollst. Ind. verstanden, das Problem liegt woanders.

Zur ersten Induktion: Die Aussage stimmt offensichtlich nicht.Wenn sie stimmen würde, wäre ja der letzte Summand gleich der ganzen Summe. Kein Wunder, dass der Ind.Schluss nicht klappt. Schau nochmal genau die Originalaufgabenstellung nach.

Zur zweiten Induktion: 2^n+2^n ist nicht gleich 4^n (setz doch einfach mal Zahlen ein, wenn Du unsicher bist, dann klärt sich das sofort).

Und q^n*q^n ist auch nicht gleich q^(n+1), sondern in der Tat gleich q^(2n).

Nochmal: Bei Unsicherheiten einfach Zahlen einsetzen und prüfen.

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