Die "Gerade" ABAB ist hier ein Halbkreis und da die hyperbolische Metrik am Schnittpunkt von ABAB und gg (das ist gerade der Punkt AA) gegeben ist durch
112(dx2+dy2)112(dx2+dy2)
für z=x+iyz=x+iy. Damit ist die Orthogonalität in im hyerbolischen Sinne im diesen Punkt genau das Gleiche, wie Orthogonalität im Euklidschen (ist auch allgemeinen so, da der Vorfaktor 1y21y2 nichts an der Orthogonalität ändert).
Für den zweiten Teil würde ich die empfehlen, das einfach mal in die Gleichung, die du gefunden hast, einzusetzen. Also du hast ja alle Information. Du weißt ja auch, dass Punkte auf gg eben keinen Realteil haben, was das Gleichung lösen vereinfachen sollte. Ich vermute mal, du kriegst da irgendeine polynomielle Gleichung in Re(z)Re(z) raus, die du lösen kannst oder auch nicht.
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