Ableitung bilden, Integration durch Substitution

Aufrufe: 355     Aktiv: 29.01.2021 um 19:27

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Kann mir jemand bei diesen beiden Aufgaben helfen?

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gefragt

Punkte: 14

 

Was sind denn deine Ideen und Ansätze?   ─   1+2=3 29.01.2021 um 16:29

Ich habe die Lösung hier liegen, aber der Weg dahin erschließt sich mir nicht. Kopf ist dicht nach 5Std lernen...   ─   finanzmathe123 29.01.2021 um 16:33
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In beiden Beispielen musst du die Kettenregel anwenden, sprich: innere mal äußere ableitung. Die Ableitung vom natürlichen Logarithmus ist dabei \(\frac 1 x\), die Ableitung von der e-Funktion ist die e-Funktion selber und die Ableitung von \(3x+2\) ist \(3x\). Dies musst du nun nur noch mit der Kettenregel berechnen. Gehe dabei von innen nach aussen vor. In der zweiten Aufgabe musst du die Kettenregel "rückwarts" anwenden, die äußere Funktion ist hier \(x^3\) und die innere \(\frac 1 4x-4\).

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man kann sich auch überlegen, wie sich ln(x) und e^x miteinander verhalten.Das macht das Ableiten einfacher.

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