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Moin,
die Funktion lautet \(f(x)=4x^2\). Wenn du jetzt für das Argument, also x, die Summe x+y einsetzt, erhältst du \(f(x+y)=4\cdot (x+y)^2\). \(f(x)+f(y)\), hast du schon richtig berechnet.
Noch etwas: Es ist i.d.R. besser, ein Gegenbeispiel zu einer Aussage, die man widerlegen soll, zu finden, anstatt den allgemeineren Fall zu beweisen. Es wäre also (wenn nicht explizit anderes gefordert ist) völlig ausreichend zu zeigen, dass \(f(2+4)\neq f(2)+f(4)\)
LG
die Funktion lautet \(f(x)=4x^2\). Wenn du jetzt für das Argument, also x, die Summe x+y einsetzt, erhältst du \(f(x+y)=4\cdot (x+y)^2\). \(f(x)+f(y)\), hast du schon richtig berechnet.
Noch etwas: Es ist i.d.R. besser, ein Gegenbeispiel zu einer Aussage, die man widerlegen soll, zu finden, anstatt den allgemeineren Fall zu beweisen. Es wäre also (wenn nicht explizit anderes gefordert ist) völlig ausreichend zu zeigen, dass \(f(2+4)\neq f(2)+f(4)\)
LG
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fix
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Danke dir. Keine Ahnung, warum ich nicht darauf gekommen bin. Aber im nachhinein ist es ja immer "einfach" ;)
─
pnat
28.11.2022 um 19:54
Genau, da hast du recht. In dem Fall wollte ich nur wissen, ob die Gleichung, die ich für f(x+y) aufgestellt habe, richtig oder falsch war.
─
pnat
29.11.2022 um 12:03