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Aus den Eckpunkten (3 reichen) kannst du die Ebenengleichung erstellen. Dann bildest du den Normalenvektor zur Ebene (= Vektorprodukt der beiden Richtungsvektoren).
Den Winkel \(\phi\) zwischen dem Normalenvektor der Ebene \(\vec n\) und dem Richtungsvektor der Geraden \(\vec r\) liefert die Formel \(\cos\phi = \frac { | \vec n * \vec r |} {| \vec n | * |\vec r |} \). Um jetzt den Winkel \( \alpha\) zwischen Ebene und Gerade zu ermitteln gilt \(\alpha = 90° - \phi \)
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scotchwhisky
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muss ich den betrag des normalenvektors auch ausrechnen oder kommt über dem bruch und unter dem bruch die gleiche zahl hin?
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censour.wt
02.06.2020 um 18:15
Wenn über dem Bruch und drunter der gleiche Wert stünde, dann käme ja 1 raus. Oben steht ein Skalarprodukt und das ergibt eine Zahl. Unten steht dad Produkt von 2 Zahlen.
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scotchwhisky
02.06.2020 um 20:43
okay danke dir !
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censour.wt
03.06.2020 um 01:23
Wenn da im Zusammenhang mit dem Turm von Pisa von einem Neigungswinkel von 11° die Rede ist, dann ist das aber nicht der Winkel zwischen der Geraden und der Ebene, sondern der Winkel zwischen der Geraden und dem Normalenvektor der Ebene. Sonst würde der Tum fast liegen.
Aber normalerweise ist mit Neigungswinkel tatsächlich der Winkel zur Waagerechten gemeint. ─ digamma 03.06.2020 um 10:32
Aber normalerweise ist mit Neigungswinkel tatsächlich der Winkel zur Waagerechten gemeint. ─ digamma 03.06.2020 um 10:32