DGL System 1. ordnung

Aufrufe: 89     Aktiv: 25.11.2022 um 16:58

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Bei der a) sind wir auf ein mögliches Ergebnis (exp(x2); -exp(x2)) gekommen. Bei der b kommen wir jedoch nicht weiter und wissen auch nicht was denn für b und phi rauskommen soll (Skalar, DGL, Funktion...?). Und bei der c ist uns ebenfalls unklar ob man überhaupt die Antwort aus der b braucht oder einfach die allg Lösung der a verwenden kann.
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1 Antwort
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Es ist nicht sehr geschickt vom Aufgabensteller in b) die Bezeichnung $\vec y_2$ zu verwenden. Ich formuliere den Ansatz daher mal um:
Sei $\vec y$ die in a) bestimmte Lösung des hom. Systems. Bestimmen Sie eine zweite Lösung $\vec v$ des hom. Systems mit dem Ansatz
$\vec v(x)=\Phi(x)\vec y(x) + \binom{b(x)}0$.

Daraus kann man nun auch rückschließen, was $\Phi(x)$ und $b(x)$ für Objekte sind.
Wenn man dann alles einsetzt und kombiniert, kommt man auf eine Dgl für $b(x)$. Mit $b(x)$ kann man wiederum $\Phi(x)$ bestimmen. Das ist aber nur ein möglicher Rechenweg, und ich habe da nicht weitergerechnet (weil es zu mühselig ist und ich auch nicht sicher bin bis dahin fehlerlos gerechnet zu haben).
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Vielen Dank für die Antwort. Wie macht man den nun in der c weiter?   ─   userbf28bf 25.11.2022 um 16:56

Steht ja in c), was man tun soll. Vorher ist aber b) zu erledigen.   ─   mikn 25.11.2022 um 16:58

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