Gleichungssystem lösen mit inverser Matrix

Aufrufe: 672     Aktiv: 07.03.2020 um 18:09
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Hallo Leute,

ich wollte fragen ob mein Start hier richtig ist? Ich würde jetzt das Gauß´sche Eliminationsverfahren anwenden.
Die Angabe lautet: Berechne mit der inversen Matrix die Lösung des Gleichungssystems Ax = b, wobei b = (1,2,3)^t

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Leider ist deine inverse Matrix falsch. Du solltest auf \(A^{-1}=\begin{pmatrix}-1&1&-2\\-1&1&-1\\2&-1&2\end{pmatrix}\) kommen.

Und nein, wenn du die inverse Matrix hast, musst du nicht mehr das Gaußsche Eliminationsverfahren durchführen. Multiplizierst du die Gleichung \(Ax=b\) von links mit \(A^{-1}\), erhälst du \(x=A^{-1}b\). Das heißt du musst nur noch das Matrixprodukt \(A^{-1}b\) berechnen, das ist deine Lösung.

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Gut vielen dank, dann rechne ich es nochmal aus   ─   larper 07.03.2020 um 18:09

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