Tangente und Orthogonalitätsbedingung

Aufrufe: 49     Aktiv: 19.02.2021 um 10:23

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Ich gehe gerade zur Vorbereitung meine letzte Klausur durch. Nun komm ich aber leider bei Aufagbe 3c) nicht weiter. Die konnte ich auch schon in der Klausur nicht lösen und unser Lehrer möchte die uns auch nicht richtig erklären:



Aufagbe a,b und d sind kein Problem aber bei c) hab ich keine Ahnug wie ich daran gehen soll.
Wäre nett wenn mir jemand auch näher erklären könnte was mit "\(x = x_{0}\), wobei \(x_{0}\) > 0" gemeint ist

Schon mal Danke im Vorraus :)
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Schüler, Punkte: 22

 

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1 Antwort
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\(x=x_0\) ist die Menge aller Punkte, bei denen die \(x\)-Koordinate den Wert \(x_0\) hat. Das ist die Gerade parallel zur \(y\)-Achse, die durch den Punkt \((x_0,0)\) geht, also quasi die \(y\)-Achse um \(x_0\) Einheiten nach rechts verschoben. Du sollst hier nur positive Werte für \(x_0\) betrachten, wahrscheinlich damit die Lösung eindeutig ist. Bestimme für die (I) die allgemeine Tangentengleichung für die zwei Funktionen und bestimme dann \(x_0\) so, dass die Tangenten senkrecht aufeinander stehen, d.h. dass das Produkt ihrer Steigungen -1 ist.
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Die allgemeine Tangentengleichung war doch: y=f'(u)*(x-u)+f(u), oder?   ─   pyrox31 18.02.2021 um 18:14

Ich hab jetzt \(\sqrt{3} \) raus und habs mit GeoGebra überprüft. Sollte richtig sein. Danke für die HIlfe   ─   pyrox31 19.02.2021 um 10:23

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