Am besten zuerst eine Skizze machen. In der xy-Ebene hat man einen Fundamentalbereich, der von der geraden y=3x und der Parabel y=4-x^2 begrenzt wird. Die z-Integration läuft von 0 bis x+4.
Also: Nun das Volumenintegral einmal aufschreiben und die Integrationen versuchen. vielleicht hilf auch ein Blick in meine Videos zu zweidimensionalen Integrationen.