Wie berechen ich den Grenzwert der Funktion, ohne die Regel von L'Hopital zu vewenden?

Aufrufe: 500     Aktiv: 23.03.2021 um 23:51
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$$\lim\limits_{x\to\ 0}\frac{1-\sqrt{2x+1}}{sin(x)}$$
Kann mir jemand einen Tipp geben, wie man bei sowas vorgeht?
Ich weiß zwar das x/sinx =1 ist, aber das scheint mir hier glaube ich nicht weiter zu helfen.
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evtl. geht es mit einer Taylor-Entwicklung in \(x=\frac\pi2\)   ─   holly 23.03.2021 um 23:51
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Moin lia2105.
Erweitere doch einmal mit \(1+\sqrt{2x+1}\). Vielleicht hilft das ja schon als Ansatz, ansonsten Frage gerne nach weiteren Tipps.

Grüße
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