Erweitern geht im Komplexen genau wie im Reellen. Einfach auf den Hauptnenner bringen. Der ist `(a-jw)(-a-jw)= -a^2 +(j^2w^2) = -a^2 -w^2` (dritte binomische Formel, `j^2 = -1`). Du erhältst also

`1/(a-jw) - 1/(-a-jw) = (-a-jw)/((a-jw)(-a-jw)) - (a-jw)/((a-jw)(-a-jw))`
` = ((-a-jw)-(a-jw))/(-a^2 -w^2) = (-2a)/(-a^2 -w^2) = (2a)/(a^2 +w^2)`

Ich nehme an, Du hast oben die Klammer falsch gesetzt. Eas soll wohl \(\frac{1}{a-jw} - \frac{1}{-a-jw} \) heißen. Oder? Ganz einfach auf den Hauptnenner bringen \( \frac{-a-jw-(a-jw)}{-a^2-w^2} \). Weiter kannst Du das wohl alleine. Noch ein Tipp: Alles über komplexe Zahlen findest Du auf meinem ypuTube Kanal oder in der Lernplayliste.

Hallo Aleyna.

Du musst beide Brüche jeweils mit dem Nenner des anderen Bruches erweitern:

\(\dfrac{1}{a-jw}-\dfrac{1}{-(a+jw)}=\dfrac{1}{a-jw}+\dfrac{1}{a+jw}\)

\(=\dfrac{1}{a-jw}\cdot \dfrac{a+jw}{a+jw}+\dfrac{1}{a+jw}\cdot \dfrac{a-jw}{a-jw}\)

\(=\dfrac{a+jw+a-jw}{(a-jw)\cdot (a+jw)}\)

\(=\dfrac{2a}{a^2+w^2}\)

Grüße