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Wir haben Aufgaben zu Nullstellen, Streckung und Stauchung gehabt. Diese haben wir aber nicht in Textaufgaben verwendet. Wir hatten folgende Textaufgabe zur Übung:

Ein dreieckiges Grundstück liegt an einer Kreuzung. Es ist 120m lang und 80 m breit. Darauf soll eine rechteckige Lagerhalle gebaut werden, die möglichst groß ist.

Das ganze sollten wir dann in einem Koordinatensystem einzeichnen und dazu Gleichungen/ Funktionen aufstellen und diese dann Berechnen. 

Unsere Lösung war: -2 drittel ins quadrat +80 a

Ich verstehe nicht, wie ich vorgehen soll, um bei neuen Textaufgaben in der Arbeit nicht zu versagen. Da ich nicht mal verstehe, was genau ich dan mit welcher Gleichung machen soll...

Ich hoffe, jemand kann mir helfen...

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Dreieck zeichnen: Breite b =80 über dem Nullpunkt auf der y-Koordinate abtragen.
Länge l =120 auf der x_Achse abtragen. Die Punkte (0,b) und (l,0) verbinden. 
Geradengleichung aufstellen y=80-(2/3)x.
Jetzt markierst du einen beliebigen Punkt auf der Geradengleichung und zeichnest die Geraden von dort zu den Achsen.
Das sollte ein Rechteck ergeben. Die Punkte auf den Achsen nennst du x und y.
Es gilt: x*y = F  und F soll maximal werden.
Wir rechnen \( F = x*y = x(80 -{2 \over 3}x) = 80x- {2 \over3}x^2 \)
Extremwert heißt Ableitung =0 Also \( F`=80 -{4 \over 3}x =0 \Rightarrow  x = 60\). Die optimale Länge ist also 60m, die Breite = 40m und die Fläche 2400m^2

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