Dreieck zeichnen: Breite b =80 über dem Nullpunkt auf der y-Koordinate abtragen.
Länge l =120 auf der x_Achse abtragen. Die Punkte (0,b) und (l,0) verbinden.
Geradengleichung aufstellen y=80-(2/3)x.
Jetzt markierst du einen beliebigen Punkt auf der Geradengleichung und zeichnest die Geraden von dort zu den Achsen.
Das sollte ein Rechteck ergeben. Die Punkte auf den Achsen nennst du x und y.
Es gilt: x*y = F und F soll maximal werden.
Wir rechnen \( F = x*y = x(80 -{2 \over 3}x) = 80x- {2 \over3}x^2 \)
Extremwert heißt Ableitung =0 Also \( F`=80 -{4 \over 3}x =0 \Rightarrow x = 60\). Die optimale Länge ist also 60m, die Breite = 40m und die Fläche 2400m^2
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