Mathematik (Nichttechnik)

Erste Frage Aufrufe: 87     Aktiv: 26.06.2022 um 13:16

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Hey Leute,
Ab der Aufgabe b) komme ich irgendwie gar nicht weiter. Ich habe keine Ahnung, wie ich weiter vorgehen soll. Wäre echt super, wenn mir jemand aushelfen könnte (mit einer Erklärung wäre toll!) :).

"Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung f(x) = 4e^0,22x + 2.        ^ = hoch

a) Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts vom Graphen mit der y-Achse.

b) Geben Sie die Gleichung der Asymptoten an. Beschreiben Sie, für welche x-Werte sich der Graph der Asymptote annähert.

c) Skizzieren Sie den Graphen von f in einem geeigneten Koordinatensystem. Begründen Sie am Graphen und anhand der Funktionsgleichung, ob es sich um eine Wachstums- oder Zerfallsfunktion handelt.
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Mach erst c), dann sollte b) hoffentlich klar sein.   ─   cauchy 26.06.2022 um 13:16
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2 Antworten
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Hallo und herzlich Willkommen auf mathefragen.de! 
Asymptoten haben immer etwas mit dem Grenzwertverhalten zu tun. Überlege dir nun, was passiert, wenn du für x sehr grosse Werte einsetzt und was passiert, wenn du für x sehr kleine Werte (ins Negative) einsetzt. Du kannst deine Überlegungen mit dem Taschenrechner kontrollieren.
Merke: Der Graph nähert sich der Asymptote (Gerade) im Unendlichen  immer näher an, jedoch "berührt" er sie nie!
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Auch von mir herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Lautet deine Funktionsgleichung $f(x)=4\cdot e^{0,22x+2}$ oder $f(x)=4\cdot e^{0,22x}+2$ oder noch ganz anders, weil da noch „^=hoch“ steht womit ich garnichts anfangen kann. Das muss als erstes geklärt werden. Am besten die Aufgabe im Original posten. Zu b) hast du ja bereits eine Antwort bekommen. Hast du denn für a) und c) bzw. generell für die Aufgabe schon irgendwelche Überlegungen selbst gemacht? Wenn ja bitte mit hochladen. 
Zu a) für welchen $x$-Wert schneidet eine Funktion denn die $y$-Achse? Diesen Wert für $x$ einfach mal einsetzen und ausrechnen.
Zu c) es gibt genügend Möglichkeiten (TR oder Plottern im Internet usw.) sich den Graphen der Funktion skizzieren zu lassen. Dann solltest du schnell erkennen ob es sich um Wachstum oder Zerfall handelt. Die Asymptote für b) kannst du an der Skizze auch schnell erkennen.
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