Kreuzaufgabe Mathe Abi

Aufrufe: 352     Aktiv: 12.05.2023 um 22:35

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Hallo, 
kann mir bitte jemand sagen was hier die richtige Antwortmoglichkeit ist. Es kann nur eins richtig sein. 

Ich vermute die zweite (von oben nach unten gelesen) 
bin mir aber absolut nicht sicher. 

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1 Antwort
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Deine Vermutung müsstest du ja begründen können. Wie?
Einige Aussagen scheiden ohne nachzudenken aus, für die restlichen wäre eine Skizze von f' hilfreich.

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Naja ich habe halt überlegt
Wenn f‘ neue Nullstelle hat deutet das auf eine Extremstelle von f hin und es wurde ja gesagt das f‘(x) kleiner gleich Null. Das müsste ja heißen das f monoton fallend sein müsste .
Aber weiter komm ich nicht..
  ─   user085b1f 12.05.2023 um 20:42

dann skizziere mal f' unter der Voraussetzung ganzrationale Funktion. Wie sieht das aus?   ─   honda 12.05.2023 um 20:46

Das ist ja leider das was ich nicht so ganz verstehe .. Sorry   ─   user085b1f 12.05.2023 um 21:00

dann probier halt, EINE Nullstelle und ansonsten komplett unterhalb der x-Achse (und nicht wieder nach oben, sonst hätte sie ja irgendwann wieder eine NS)   ─   honda 12.05.2023 um 21:02

Ok ,
Kann es dann sein dass f eine Polstelle hat ..?
  ─   user085b1f 12.05.2023 um 21:08

ganzrationale Funktionen haben keine Polstellen. das ist eine der Antworten, die man ausschließen kann.
DU SOLLST ZEICHNEN!!! (und nicht herumraten), y Achse, x Achse, auf die x Achse ein Kreuzchen, das ist die Nullstelle, und jetzt zeichnest du eine (dir bekannte) Kurvenform, die vollständig unter der x-Achse bleibt. (x-Achse als Asymptote geht auch nicht, siehe ganzrational)
  ─   honda 12.05.2023 um 21:27

Ok
Ich weiß schon wie das gemeint ist
Ich hatte/habe nur Probleme mir eine passende Kurve zu überlegen, aber eigentlich kann es ja jede Ganzrat. fkt. Sein oder?
Und dann habe ich mir noch überlegt
Wenn die erste Ableitung außer der einen NS nur unter der x-Achse liegt ist sie ja auch monoton fallend.
Und somit müsste ja die zweite Ableitung auch negativ sein was auf ein Maximum von x schließt ..?
  ─   user085b1f 12.05.2023 um 21:44

jede ganzrationale Funktion kann es schon mal nicht sein. Wenn f' z.B. die Gleichung einer Geraden durch die Nullstelle wäre, würden ja auch positive Werte rauskommen. (wenn die Fkt. ganzrational ist, ist es auch ihre Ableitung)

warum sollte eine Kurve unterhalb der x-Achse nur monoton fallend sein? Es gilt, dass, wenn die Ableitung unterhalb der x-Achse liegt, ist die Kurve von f monoton fallend.
und den letzten Satz verstehe ich nicht, was ist ein Maximum von x?
  ─   honda 12.05.2023 um 21:53

Sorry ich meinte im letzten Satz Maximum von f also von der Ausgangsfunktion
Und ja
Die Ableitungsfunktion die man zeichnen kann kann natürlich auch steigen, fallen und wieder steigen und fallen aber eben alles unterhalb der x-Achse
Aber was erkenn ich daraus . Das verstehe ich irgendwie nicht
  ─   user085b1f 12.05.2023 um 21:58

was ich damit nur sagen wollte, ist, dass deine Überlegung (die mit der 2.Ableitung) falsch ist.

Ausgangslage: du hast zwei Bedingungen in der Ableitungskurve, eine Nullstelle und davon abgesehen nur negative Werte. Kannst du dir das nicht mal aufzeichnen? So viele Formen, in denen ganzr. Fkt auftreten gibts doch gar nicht. (Grundtypen sind Gerade und Parabel mit mehr oder weniger "Buckeln")
  ─   honda 12.05.2023 um 22:07

Ich habe das jetzt auf gemalt und das ergibt sich ja wenn man ein „paar Buckel“ einbaut eine (bzw. mehrere) Extrempunkte und das wiederum auf (eine) Wendestelle von f schließt?   ─   user085b1f 12.05.2023 um 22:19

damit hast du die richtige Antwort gefunden. Ist hier sogar ein Sattelpunkt (1.Abl. =0), war aber nicht gefragt.   ─   honda 12.05.2023 um 22:22

Vielen Dank für deine Hilfe!   ─   user085b1f 12.05.2023 um 22:29

Gerne, und beim nächsten Mal gleich zeichnen. Machst du bitte den Haken an die Antwort?   ─   honda 12.05.2023 um 22:35

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