Warum gilt, dass stets ein B∉U zu jeder Menge U von Mengen existiert?

Erste Frage Aufrufe: 39     Aktiv: 11.05.2021 um 20:56

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Guten Abend!

Ich kann den Beweis für folgenden Satz nicht nachvollziehen:

Zu jeder Menge U von Mengen ∃ Menge B mit B∈U.

Beweis:

B:={A∈U|A∉A}. Wäre B∈U, dann gälte B∈B genau dann, wenn B∉B. (Widerspruch)
Daher gilt B∉U.

Wieso folgen aus B∈U B∈B und B∉B?

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