Kennt sich hier jeman mit der Likelihood Funktion aus?

Wir betrachten die Variante der geometrischen Verteilung bei der X die Verteilung der Bernoulli-Versuche, mit Erfolgswahrscheinlichkeit p ∈ (0, 1), angibt, die notwendig sind um einen Erfolg zu haben. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion ist in diesem Fall gegeben durch pX : N → [0, 1]; k → p(1 − p)^(k−1).

Ich möchte die Likeihood-Funktion und den Maxium Likelihood Schätzer berechnen. Ich habe einen Ansatz/Lösungsvorschlag, bin mir aber unsicher, ob der richtig ist. Diesen würde ich hochladen, sofern jeman die Lösung hat und mir sagen kann, ob es richtig ist.

Vielen Dank schomal!