Zeigen Sie ,dass für zwei Abbildungen folgendes gilt .

Aufrufe: 425     Aktiv: 28.09.2022 um 17:45

0

Aufgabe: Zeigen Sie ,dass für zwei Abbildungen f: A → B und g: B→ C folgendes gilt :

(i) g ∘ f injektiv ⇒ f injektiv ;

(ii) g ∘ f surjektiv , g injektiv ⇒ f surjektiv.

 

* Verkettungszeichen ∘ 

… 


Problem/Ansatz:

Hallo : )) Ich verstehe ungefähr was injektiv, surjektiv bedeutet.. aber  bei dieser Aufgabe komme ich leider überhaupt nicht weiter. Ist das eine Aufgabe wo man etwas beweisen soll?  Wie genau zeigt man sowas Schritt für Schritt ?

Vielen Dank !

 

 
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Moin,
das sind die ersten Beweise, die man so an der Uni durchführt. Dabei ist es immer sinnvoll, sich alles, was man hat, ganz genau aufschreibt. Zum Beispiel für die (i):
z.z.: \(f(x_1)=f(x_2) \Rightarrow x_1=x_2\)
Beweis: Es gilt \(g(f(x_1))=g(f(x_2))\Rightarrow x_1=x_2\) (Injektivität von g°f)
Sei nun \(f(x_1)=f(x_2)\), dann...
Probiere es mit diesem Ansatz, und melde dich, wenn etwas nicht klappt.
LG
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 3.85K

 

Vielen Dank :)   ─   luffysan 28.09.2022 um 17:45

Kommentar schreiben