Zeigen Sie ,dass für zwei Abbildungen folgendes gilt .

Aufrufe: 416     Aktiv: 28.09.2022 um 17:45
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Aufgabe: Zeigen Sie ,dass für zwei Abbildungen f: A → B und g: B→ C folgendes gilt :

(i) g ∘ f injektiv ⇒ f injektiv ;

(ii) g ∘ f surjektiv , g injektiv ⇒ f surjektiv.

 

* Verkettungszeichen ∘ 

… 


Problem/Ansatz:

Hallo : )) Ich verstehe ungefähr was injektiv, surjektiv bedeutet.. aber  bei dieser Aufgabe komme ich leider überhaupt nicht weiter. Ist das eine Aufgabe wo man etwas beweisen soll?  Wie genau zeigt man sowas Schritt für Schritt ?

Vielen Dank !

 

 
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Moin,
das sind die ersten Beweise, die man so an der Uni durchführt. Dabei ist es immer sinnvoll, sich alles, was man hat, ganz genau aufschreibt. Zum Beispiel für die (i):
z.z.: \(f(x_1)=f(x_2) \Rightarrow x_1=x_2\)
Beweis: Es gilt \(g(f(x_1))=g(f(x_2))\Rightarrow x_1=x_2\) (Injektivität von g°f)
Sei nun \(f(x_1)=f(x_2)\), dann...
Probiere es mit diesem Ansatz, und melde dich, wenn etwas nicht klappt.
LG
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Student, Punkte: 3.82K

 
Vielen Dank :)   ─   luffysan 28.09.2022 um 17:45

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