Komplexe Eigenwerte und Vektoren

Aufrufe: 44     Aktiv: 01.07.2021 um 22:48

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Wie ist in einer solchen Situation vorzugehen. Im Reelen würde ich in der unteren Zeile eine Nullzeile erzeugen, aber hier im Komplexen weiß ich jetzt nicht wirklich mit was ich multiplizieren muss. Danke schonmal im vorauß



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Genauso wie im reellen.
\(\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 1\end{pmatrix}\). Das wievielfache der ersten Zeile mussst Du von der zweiten subtrahieren, um die 4 zu 0 zu machen?
Wie ist es dann mit \(\begin{pmatrix} a & b \\ c & d\end{pmatrix}\)?
Und wie ist es dann mit Deiner Matrix?
Es gibt keinen Unterschied zum reellen im Vorgehen.
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Danke dir für deine Antwort, ich konnte jetzt mit einer Multiplikation mit (3+4i) die Nullzeile erzeugen, den Vorzeichenfehler rechts unten in der Matrix habe ich noch bemerkt. Ich setze x1 = 1 und bekomme dann x2 = (3+4i) / 25. Stimmt das? Gibts einen besseren Weg wo man keinen Bruch rausbekommt?   ─   anonym0ae4a 01.07.2021 um 22:36

Mit x2 = 1 kam ich jetzt noch auf x1 = 3-4i. Das sieht doch schon besser aus:D   ─   anonym0ae4a 01.07.2021 um 22:39

Ich weiß nicht, wie Du gerechnet hast, aber die Ergebnisse stimmen jedenfalls. Die EVen zu lambda1 sind alle Vielfache voneinander. Ohne Bruch wäre z.B. daher auch: (25, 3+4i).   ─   mikn 01.07.2021 um 22:48

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