Vektoren bitte um Hilfe

Aufrufe: 44     Aktiv: 27.05.2021 um 21:41

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Aufgabe:

Gegeben ist das Dreieck mit den Eckpunkten (5/2/2), B(1/5/4) und C(4/9/4).

a) Zeigen Sie, dass das Dreieck rechtwinklig ist.

b) Bestimmen Sie D, sodass das Viereck ABCD ein Rechteck ist.

c) Zeigen sie, dass die Diagonalen des Rechtecks gleich lang sind.

d) Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Diagonalen des Rechtecks.




Frage: Wie mache ich das??Habe keinen Plan, wie ich das machen soll. Danke euch schon einmal im Voraus. Ich verstehe die c) und d) nicht also bei d) weiß ich, dass es in der Mitte der Diagonalen AC liegt also Vektor OS= Vektor OA+ 1/2 Vektor AC wie rechne ich das aus ?
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Bestimme zuerst einmal die Vektoren, die die einzelnen Punkte verbinden (immer Differenzen der Koordinaten bilden!). Aus der Lämnge der Vektoren kannst Du die Hypothenuse bestimmen (muß die längste Seite sein!). Für den rechten Winkel muß das Skalarprodukt der angrenzenden Vektoren verschwinden. Dann zeichne das Dreieck und ergänze es zu einem Parallelogramm (hier Rechteck!). Überlege wie die Vektoren lauten, die Du ergänzt hast. Dann kannst Du mittels Vektorsubtraktion D bestimmen.
Nun, das waren einige Tipps. Versuch es jetzt einmal selbst.
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