Logarithmus Aufgabe...

Aufrufe: 787     Aktiv: 26.01.2022 um 12:51
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Guten Tag,

Ich finde diese Aufgabe schwer, im Gegensatz zu den anderen, wo liegt mein Fehler?

EDIT vom 26.01.2022 um 11:55:

So das ist die Lösung.
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Student, Punkte: 628

 
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1 Antwort
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Also bis zu dem Schritt wo du mit \(e^x\) multiplizierst, sieht es gut aus. Auch der angekündigte Schritt ist gut (mit \(e^x\) multiplizieren zu wollen). Aber wie kommst du auf die Folgezeile? Kannst du mir das erklären? :) Oder probier es nochmals. Kommst du auf das gleiche?
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geantwortet

Punkte: 8.88K

 
Also wie ich auf die Folgezeile komme ist ganz einfach, ich multipliziere es mit $2^x$ und wende dann das Gesetz $a^m*a^n=(a)^{m+n}$an?   ─   ceko 26.01.2022 um 11:50
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Das ist die richtige Idee, aber das falsche Potenzgesetz :D.
Schau mal das Potenzgesetz an. Hier haben wir beides mal die Basis \(a\). Wir aber haben \(2\) und \(e\). Das Potenzgesetz lässt sich nicht anwenden. Welches Potenzgesetz passt bei uns? Wie sieht die Zeile dann richtig aus? ;)   ─   orthando 26.01.2022 um 11:52
ah 2 und "e" haben nicht die selbe basis ich versuch´s nochmal. Genau eine Sekunde ich machs mal nochmal :D   ─   ceko 26.01.2022 um 11:52
Okey, Vielen Dank Herr Orthando! ;D   ─   ceko 26.01.2022 um 11:56
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Da müssen wir nochmals miteinander sprechen. Mich hast du leider noch nicht überzeugt^^.

Vorletzte Zeile auf letzte Zeile: Wo ist der Exponent x von der 2 hin? Gerade war er noch da und schwupps ist er weg? Mit welcher Begründung?   ─   orthando 26.01.2022 um 11:59
Der Potenzgesetz sagt uns $a^x*b^x=(a*b)^x$   ─   ceko 26.01.2022 um 12:20
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Richtig! Umsetzen ;).   ─   orthando 26.01.2022 um 12:23
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Bin gleich bei nem Termin. Die wichtigsten Punkte hattest du schon gesagt. Hier nochmals die Umsetzung:

\(2^x\cdot e^x = 8 \quad|\text{Potenzgesetz}\)
\((2e)^x = 8 \quad|\ln\)
\(x\cdot \ln(2e) = \ln(8)\)
Noch nach x auflösen und fertig :)   ─   orthando 26.01.2022 um 12:51

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