Injektiv/Surjektiv/Bijektiv

Aufrufe: 135     Aktiv: 2 Monate, 4 Wochen her

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Hallo,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Ich verstehe diese Aufgabe nicht ganz.muss ich immer die kompletten reelen Zahlen nehmen,

oder kann ich angeben, dass zb y -> R+ und x -> R+ ist?

Bzw kann mir einfach mal jemand die lösung der ersten Aufagbe erklären, sodass ich verstehen kann, wie die Aufgabe zu verstehen ist?

gefragt 2 Monate, 4 Wochen her

 
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1 Antwort
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Nimm erstmal die Definitionen von injektiv und surjektiv vor. 
dann schau dir mal f (x) = x ^2 und f(x) = x ^3 an. Was stellst du fest ? 

geantwortet 2 Monate, 4 Wochen her
markushasenb
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Das verstehe ich schon. f(x) = x^2 wäre surjektiv, aber nicht injektiv, weil jedes Y sein eigenes X hat und f(x) = x^3 wäre bijektiv, weil jedes X seine eigenes Y hat und umgekehrt auch, aber was wäre jetzt eine Gleichung für Aufgabe 1 und für Aufgabe 3?   ─   gzuzvonnazareth 2 Monate, 4 Wochen her

Was hältst du von f(x) = sin x ?   ─   markushasenb 2 Monate, 4 Wochen her

daran habe ich auch gerade gedacht, das wäre zumindest eine Lösung für Aufgabe 3. Aber für Aufgabe 1 bräuchte man ja eine Funktion die 90° nach oben zeigt, oder zumindest eine Asymptote hat, die 90° nach oben zeigt, das kann man aber so weit ich weiss nur mit undendlich erreichen also zB f(x) = undendlich*x, oder wenn man kein f(x) sondern f(y) hat, zB f(y) = 1, aber hier weiss ich eben nicht, ob das ganze Richtig ist, bzw ob die Aufgabe überhaupt so gemeint ist.   ─   gzuzvonnazareth 2 Monate, 4 Wochen her

Was mich verwirrt ist halt dieses Video Daniel Jung: https://www.youtube.com/watch?v=23jng4oAwI8&t=13s&ab_channel=MathebyDanielJung
Ich verstehe halt nicht, ob ich je weils eine andere Gleichung finden soll, was mir ja für Aufgabe 1 als nicht möglich erscheint, oder ob ich wie hier im Video nur die Bereiche unterschiedlich angeben soll, aber immer dieselbe Gleichung nutzen soll.
  ─   gzuzvonnazareth 2 Monate, 4 Wochen her

Es geht mE theoretisch beides .   ─   markushasenb 2 Monate, 4 Wochen her

Was fehlt dir jetzt noch ? Ein Beispiel für inj , nicht surj? —> f (x) = e^x wär ein Beispiel oder auch eine stetige Funktion innerhalb asymptotisxher Grenzen.   ─   markushasenb 2 Monate, 4 Wochen her

\(f(x) = x^2\) ist nicht surjektiv wenn dein Zielbereich \(\mathbb{R}\) ist.   ─   anonym 2 Monate, 4 Wochen her

Und für 2. schlage ich \(f(x)=x^3-x\) vor, da fehlte noch ein Beispiel.   ─   slanack 2 Monate, 4 Wochen her

Genau nur für R—> R+0   ─   markushasenb 2 Monate, 4 Wochen her

Ich habs glaub mittlerweile verstanden, danke Leute!   ─   gzuzvonnazareth 2 Monate, 4 Wochen her
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