Die Standardabweichung $\sigma$ ist die Kennzahl einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, wohingegen die $\textbf{empirische}$ Standardabweichung $s$ die Kennzahl einer Stichprobe ist. Wenn du also eine Stichprobe vorliegen hast, von der du die Standardabweichung berechnen sollst, nutzt du $s$. Hast du eine Zufallsvariable angegeben, zum Beispiel die Binomialverteilung mit den Parametern $n=100$ und $p=0{,}2$, dann nutzt du $\sigma$.