Inneres, Abschluss, Rand

Aufrufe: 948     Aktiv: 05.05.2020 um 18:55

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Hey Leute

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Eventuell anhand einer anderen vorgerechneten Beispielaufgabe, da ich überhaupt keine Ahnung habe wie man bei solchen Aufgaben vorgehen muss.

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Punkte: 22

 

Bezüglich der Standardtopologie auf \( \mathbb R^n \)?   ─   chrispy 05.05.2020 um 17:17
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Wenn du nicht weiter weißt, versuch dir mal die Mengen aufzumalen.

Als Beispiel (a): aufgemalt ist das eine Gerade - sieht also ziemlich so aus als wäre die Menge selbst der Rand oder? und was abgeschlossenheit angeht, einfach einen blick auf das komplement werfen - das sieht nämlich ziemlich offen aus.
Innerhalb der Geraden gibt es dann auch nicht wirklich Punkte, die man Inneres nennen könnte und der Abschluss ist ja Inneres + Rand.

Das ist jetzt nur die Intuition die du für solche Aufgaben bekommen solltest, die Rechnung kannst du ja selber mal probieren

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Student, Punkte: 2.33K

 

Okay danke schonmal. Ich weiß aber jetzt nicht was das Komplement von der Menge A sein soll da ich ja keine andere 'äußere' Menge gegeben habe oder?   ─   muffin2812 05.05.2020 um 18:52

Meistens ist die äußere Menge nur implizit und nicht explizit gegeben. Hierbei ist die äußere Menge R^2   ─   b_schaub 05.05.2020 um 18:55

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