Logikproblem

Aufrufe: 410     Aktiv: 09.10.2022 um 21:34

0
Entschuldigung für die späte Störung, aber ich bin gerade auf einen Widerspruch gestoßen, der sich mir nicht erklären lässt.

Gegeben ist die Funktion f(x)= -x^3 
Nun gilt ja f(x1) > f (x2) für x1<x2     Hieruas folgt doch, dass f streng monoton wachsend sein muss

Wenn ich jz aber die Ableitung bilde und Null einsetze gilt f´(0)=0 und somit ist der Monotoniesatz nicht erfüllt und der Graph der funktion ist nur monoton fallend und NICHT streng monoton fallend.

Vielen Dank für jegliche Antworten
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 25

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Lies den Monotoniesatz nochmal genau durch. Da steht nicht $f'(x)\le 0\implies f$ nicht streng monoton fallend. Achte auf die Richtung der Folgerungspfeile (wenn...dann).
Beachte auch bitte unseren Kodex und hilf uns das Forum übersichtlich zu halten, indem Du beantwortete Fragen abhakst. Wie das geht, wird Dir bei jeder Frage in einer e-mail erklärt. Wir Helfer wollen effizient helfen, wir tun das in unserer Freizeit ohne Bezahlung, daher halte bitte die Regeln ein (Link für Kodex oben rechts). Geh auch Deine früheren Fragen diesbezüglich durch.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.83K

 

Da steht f´(x) < 0 --> f streng monoton fallend, aber das gilt doch bei f(x)=-x^3 nicht, f´(x) = 0 sein kann oder
  ─   paul360 09.10.2022 um 20:27

Die Bedingung ist hinreichend, aber nicht notwendig. Wurde auch hier im Forum schon einige Mal erklärt.   ─   cauchy 09.10.2022 um 21:34

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.