Guten Morgen,
ich habe hier die Aufgabe und fühle mich noch unssicher.
Definition von Erzeugendensytsem: M ist Erzeugendensystem von V, wenn die lineare Hülle M = V ist und M teilmenge von V ist. 

Nun ja, ich würde jetzt einfach einen Körper K dazu dichten, dann alpha aus K mit a multiplizieren und das wärs dann für mich, denn 0 ist ja einfach der Vektor (0,0,0), sodass ein Beta aus K multipliziert mit 0 immer 0 ergibt. 
ich kann mir aber nicht vorstellen, dass ich dann schon fertig mit der Aufgabe wäre, zumal ich noch nicht weiß, wie ich das Formal alles definieren muss. 

Kann mir da jemand helfen? :)