Mathematische Kurzaufgabe

Aufrufe: 69     Aktiv: 25.07.2022 um 00:32

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Aufgabe:

Ich habe eine Frage zu den Lösungen. Den ersten Schritt verstehe ich und habe ich auch so gelöst. 
Beim "Inkreisradius" bin ich unsicher. Hatte generell noch nie so eine Aufgabe, wo nach "Inkreisradius" gefragt wurde. 
Lösungen von mir (analog zu den Handlösungen des Lehrers)

Der erste Teil der Lösung (Bestimmung von der Seitenlänge) ist logisch. 
Nun verstehe ich nicht, was bei der zweiten Lösung (Inkreisradius) gerechnet wird. 
Ich hätte mit dem Sinussatz den grau markierten Bereich ausgerechnet, das ist meiner Meinung nach der Inkreisradius? In meiner Skizze wüsste ich nicht, welche Seite s/2 ist?
(Zudem ist fragwürdig, warum bei der zweiten Lösung "s"= steht, da "s" als Seitenlänge definiert wurde und 1,064 ist. "r" für "Inkreisradius" würde für mich mehr Sinn machen..)

EDIT vom 24.07.2022 um 23:56:

Formel für reguläre Polygone
(Quelle: "Formeln, Tabellen, Begriffe 7. Auflage)
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gefragt

Punkte: 181

 
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1 Antwort
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Hast Du bei wikipedia nachgeschaut? Lerne das Internet als Hilfe zu benutzen.

Da steht die richtige Formel. Und zu den Schreibweisen Deines Lehrers können wir nichts sagen. Wenn er so was aufschreibt, solltet Ihr gleich nachfragen. Vielleicht hat er sich verschrieben, oder Ihr falsch abgeschrieben. Wie gesagt.... wikipedia...

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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 26.65K

 

wir haben diverse alte Prüfungen über die Ferien erhalten mit Handlösungen, darum dachte ich, dass ich das ohne Internet lösen muss Komischerweise habe den Inkreisradius im Unterricht nie besprochen. Ist auch eine ältere Prüfung, darum eventuell nicht mehr prüfungsrelevant.

Habe die Formel bei Wikipedia gefunden, ist identisch mit der Lösung.
In beiden Formelbüchern ("Fundamentum" und "Formeln, Tabellen, Begriffe") steht diese Formel nicht drin. Im zweiten, umfangreicheren Formelbuch steht r= a/2 csc phi/2, phi=a/2 cot phi/2 (meiner Meinung nach viel komplizierter, könnte ich mit meinem Wissensstand auch nicht anwenden).

Dann bin ich beruhigt, wenn das nur das stumpfe Anwenden dieser Formel war.. :D

  ─   nas17 24.07.2022 um 23:24

Verstehe die Logik nicht, dass man vorgegebene Lösungen benutzen darf, aber das Internet nicht?
Wenn ich Deine Formel "phi=a/2 cot phi/2" sehe, vermute ich doch eher das Problem in Deinem falschen Abschreiben bzw. Lesen als beim Lehrer. Die Formel r=a/2 cot pi/20 steht auch so bei wikipedia.
Und die erste Formel, wenn korrigiert zu R=a/2 csc pi/20 ist die Formel für den Umkreis.
Es fällt mir schwer zu glauben, dass diese Formeln in Deinem zweiten Formelbuch nicht richtig stehen.
In der Lösung vom Lehrer ist vielleicht auch ein s ein kleines s und das andere ein großes S. Das sollte aber aus dem Zusammenhang bzw. vorherigen Bezeichnungen hervorgehen.
  ─   mikn 24.07.2022 um 23:43

Habe mich unklar ausgedrückt. Die vorgegebene Lösung gilt nur zur Kontrolle. Wir üben mit den alten Prüfungen.
In der richtigen Prüfung dürfen wir nur unsere Formelbüchern benutzen.
Im Formelbuch steht bei mir nirgends pi? Immer nur phi? Habe es im EDIT hinzugefügt. :)

Zur ersten Formel: Stimmt, habe nicht gesehen, dass davor noch "Um-", Innenkreisradius stand, entschuldige!
"csc" hatten wir nie, im Internet steht, dass csc =Kosekans ist (sagt mir nichts). Deshalb finde ich die Formel auf Wikipedia/in den Lösungen besser
  ─   nas17 24.07.2022 um 23:55

Ehrlich gesagt, finde ich statements wie "csc =Kosekans ist (sagt mir nichts)" etwas peinlich, das lässt sich leicht im Internet und auch im Formelbuch finden..
Zum EDIT: da steht schonmal NICHT "phi=a/2 cot phi/2", sondern "rho=a/2 cot phi/2". Und was phi ist, wird sicher ein paar Zeilen weiter oben im Buch stehen (wo auch steht, was a ist).
  ─   mikn 25.07.2022 um 00:08

Ja klar kann ich csc im Internet nachschauen, habe es im Formelbuch auch gefunden (1/sin). In einer Prüfungssituation muss es schnell gehen, da wäre mir tangens lieber gewesen :) aber sehe natürlich Deinen Punkt, anstatt von "csc" abgeneigt zu sein einfach mal nachschauen, ist nicht so schwer wie es aussieht.. :D

Sehe den Fehler, danke! rho ist der Inkreisradius und phi ist der Zentriwinkel
  ─   nas17 25.07.2022 um 00:22

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Und das ist ja das, was man auf der Schule lernen sollte: Mit Formelsammlungen umzugehen. Normalerweise muss man diese Formeln nicht auswendig kennen (meiner Meinung nach), aber die benötigten Formeln dann eben raussuchen und die Bezeichnungen richtig übernehmen und richtig abschreiben. Das solltest Du üben (und jetzt war es ja keine Prüfungssituation, sondern nur entapanntes ;-) Üben).
Und der csc wurde für diese Aufgabe gar nicht benötigt, denn der steht ja in der Umkreisformel. In der hier benötigten Inkreisformel kommt nur cot vor, das kennst Du ja.
  ─   mikn 25.07.2022 um 00:32

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