Gegenwahrscheinlichkeit

Erste Frage Aufrufe: 529     Aktiv: 24.11.2021 um 21:57
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An einer Hochschule sind 20% aller Studis Informatiker, 40% Singles, und 15% beides. Wir definieren die Ereignisse / (Studi ist Informatiker) und S (Studi ist Single).

l. Geben Sie die drei oben genannten Wahrscheinlichkeiten formal an.

2. Berechnen Sie P(-S|/) mit Hilfe des Multiplikationssatzes.

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Mein problem ist, das ich nicht ganz auf die Musterlösung vom Prof komme.

zu 1.
P(i) = 0,2
P(s) = 0,4
P(i,s) = 0,15

zur zweiten und hier habe verstehe ich seinen Rechenweg nicht...

P(s,i) = P(i) * P(s|i)
0,15 = 0,2 * (1-P(not s|i))
P(not s | i) = 0,25

so hat er es gerechnet.. nur verstehe ich nicht was er mit der 0,2 macht....

Ich hätte das jetzt einfach so P(not s|i) = 1-(s|i) also 1-0,75 = 0,25

berechnet   ─   user4807c9 24.11.2021 um 15:30
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Du kannst das auch so rechnen, wie du das gemacht hast. Wie hast du denn $P(s|i)$ berechnet? Wahrscheinlich $P(s|i) = \frac{P(s\cap i)}{P(i)}$

Dein Prof hat folgendes gemacht:

$P(s\cap i)= P(i)*P(s|i)$

Dann hat der $P(s|i) = 1 - P(\overline{s}|i)$ ersetzt und das Ganze nach dem gesuchten $P(\overline{s}|i)$ umgeformt.


Eigentlich habt ihr beide dasselbe gemacht.
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