Exponentialfunktionen wenn sich x ändert

Aufrufe: 66     Aktiv: 14.11.2021 um 20:41

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Hallo,
könnte jemand bitte nachschauen, ob ich diese Aufgabe richtig gemacht habe? Bei der b) bräuchte ich noch etwas Hilfe :)
ich muss die Aufgaben der Klasse präsentieren und möchte sicher gehen, ob ich diese richtig verstanden habe.
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Bei b) kannst du doch einfach schreiben, dass der Funktionswert durch das Quadrat von $q$ dividiert wird, da $q^{x-2}=\frac{q^x}{q^2}$. 

Bei e) wird der Funktions nicht mal 3 genommen. Ich denke, da hast du dich verschrieben. 

Die Herleitung sind soweit in Ordnung, die Beispiele finde ich aber schlecht bzw. falsch notiert. Am besten gehst du immer vom selben Beispiel aus und nimmst exemplarisch einige Werte (Wertetabelle).

Es sei $f(x)=2^x$. Es gilt $f(-1)=\frac{1}{2}$, $f(0)=1$, $f(1)=2$ und $f(2)=4$. 
a) Es ist $g(x)=f(x+1)$. Dann gilt $g(-1)=f(0)=1=2f(-1)$, $g(0)=f(1)=2=2f(0)$ usw. 
e) Es ist $g(x)=f(3x)$. Dann gilt $g(-1)=f(-3)=2^{-3}=\frac{1}{8}=\sqrt[3]{f(-1)}$ usw.

Auf diese Weise kannst du nämlich direkt die Zusammenhänge zeigen.
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Selbstständig, Punkte: 15.38K

 

Vielen Dank, die Antwort war sehr hilfreich! Nur um ehrlich zu sein verstehe ich die Beispiele die sie angegeben haben nicht ganz.   ─   usercc7a96 14.11.2021 um 19:39

Sehr gerne. Was ist unklar? Du legst von Anfang an eine Funktion fest $f(x)=2^x$, die du in allen Beispielen weiterhin verwendest. Für jeden Aufgabenteil definierst du dann die neue Funktion $g$ entsprechend der Änderung, also z.B. $g(x)=f(x+1)$ ($x$ wird um 1 vergrößert). Dann musst du nur noch ein paar Werte beispielshaft ausrechnen.   ─   cauchy 14.11.2021 um 19:57

Was bedeutet g(-1) ?   ─   usercc7a96 14.11.2021 um 20:14

Dass du $-1$ in $g$ einsetzt.... Das ist die ganz normale Schreibweise für Funktionen.   ─   cauchy 14.11.2021 um 20:18

Ok, danke!   ─   usercc7a96 14.11.2021 um 20:41

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