Steigungsdreieck bei linearen Funktionen

Aufrufe: 197     Aktiv: 02.10.2023 um 01:10
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Hallo zusammen,

ich stelle mir die Frage ob beide Methoden Mathematisch korrekt sind.

Wenn ich eine positiv verlaufende lineare Funktion habe gehe ich mit dem Steigungsdreieck nach rechts und dann nach oben

Wenn ich eine Negative verlaufende lineare Funktion habe, gehe ich mit dem Steigungsdreieck nach rechts und dann nach unten.

MEINE FRAGE NUN:

Spielt es denn überhaupt eine Rolle in welche Richtung ich mit dem Steigungsdreieck gehe? 
Zum Beispiel wenn ich eine Negative verlaufende lineare Funktion habe, kann ich dann mit dem Steigungsdreieck anstelle nach rechts und nach unten DANN nach links und nach unten gehen? Oder geht das nicht?  (Siehe dafür Lehrerschmidt was ich genau meine ab Minute 6:04min (11) lineare Funktion ablesen & lineare Funktion bestimmen | Lehrerschmidt - YouTube kann ich da anstelle nach rechts und dann nach unten einfach nach links und dann nach unten gehen?


UND 
sollte man immer das Steigungsdreieck an dem Funktionswert ansetzen? (auch wenn die Steigung überall gleich ist)

Ich hoffe ich habe es verständlich ausgedrückt, vielen Dank im Voraus.
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Probiere es doch aus. Du wirst dann sehen, dass es überhaupt nicht passt. Wenn du nach links und nach unten gehst, muss die Gerade steigen. Überlege dir anschaulich, warum.

Das Steigungsdreieck kannst du überall ansetzen. Es ist aber sinnvoll, Werte zu nehmen, die man auch ablesen kann.
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"Zum Beispiel wenn ich eine Negative verlaufende lineare Funktion habe, kann ich dann mit dem Steigungsdreieck anstelle nach rechts und nach unten DANN nach links und nach unten gehen?" - Nein, dann landest Du nicht auf der Geraden. Wenn Du zuerst nach links gehst, musst Du im Anschluss nach OBEN gehen.

"sollte man immer das Steigungsdreieck an dem Funktionswert ansetzen?" - Ja. Gestartet wird immer auf der Gerade. Und zum Schluss muss man auch immer auf der Geraden landen!

"Lehrer Schmidt" empfielt, man geht immer zuerst nach rechts, also:
- Wenn Gerade steigt => erst nach rechts, dann nach oben
- Wenn Gerade fällt => erst nach rechts, dann nach unten

Ich habe allerdings ein Buch, in dem eine fallende Gerade mit einem Steigungsdreieck abgebildet ist, bei dem erst nach LINKS und dann nach oben gezeichnet wurde. Ich würde mich allerdings nach "Lehrer Schmidt" richten.
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Man kann es auch als "erst nach oben und dann nach rechts" auslegen. Ist auch sinnvoller, da die Leserichtung ja von links nach rechts ist. So sollte man auch die Dreiecke betrachten.   ─   cauchy 01.10.2023 um 19:58
Es erscheint mir plausibel, dass man mit der unabhängigen Variablen zuerst marschiert.
Und es erscheint mir plausibel, dass man dann in positive Richtung marschiert.

Ok, ich gebe zu, das ist jetzt keine exakte mathematische Begründung, sondern eher ein Bauchgefühl.

Wäre ich Lehrer, ich würde den Schülern keinen Punkt abziehen, wenn sie zuerst eine andere Richtung einschlagen.   ─   m.simon.539 02.10.2023 um 01:10

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