Aufgabe: In einer Multiple-Choice-Aufgabe mit 4 Aufgabenteilen mit jeweils 4 Antwortmöglichkeiten ist jeweils genau eine eine Antwortmöglichkeit richtig. Für korrekte Antworten werden +3 Punkte, für falsche Antworten −1 Punkt vergeben. Nehmen Sie an, dass ein unvorbereiteter Prüfling bei jedem der 4 Aufgabenteile rein zufällig eine der 4 Antwortmöglichkeiten ankreuzt.

1.Sei X die Zufallsvariable, die die Anzahl der korrekten Antworten des Prüflings beschreibt. Wie ist X verteilt? Wie groß ist der Erwartungswert von X?

2. Die Anzahl der falschen Antworten ist offensichtlich gleich 4 − X. Bestimmen Sie die bei der MC-Aufgabe erreichte Punktzahl Y in Abhängigkeit von X. Wie groß ist der Erwartungswert von Y ?

3. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit, eine negative Punktzahl zu erhalten, an.

Problem/Ansatz:

Hallo Leute,

die Aufgabe 1 is klar. In der Aufgabe 2 und 3 komme ich leider nicht weiter .

Danke im Voraus :)