Wahrscheinlichkeit bei einer Multiple Choice Aufgabe.

Erste Frage Aufrufe: 92     Aktiv: 20.07.2022 um 20:18

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Aufgabe: In einer Multiple-Choice-Aufgabe mit 4 Aufgabenteilen mit jeweils 4 Antwortmöglichkeiten ist jeweils genau eine eine Antwortmöglichkeit richtig. Für korrekte Antworten werden +3 Punkte, für falsche Antworten −1 Punkt vergeben. Nehmen Sie an, dass ein unvorbereiteter Prüfling bei jedem der 4 Aufgabenteile rein zufällig eine der 4 Antwortmöglichkeiten ankreuzt.

1.Sei X die Zufallsvariable, die die Anzahl der korrekten Antworten des Prüflings beschreibt. Wie ist X verteilt? Wie groß ist der Erwartungswert von X?

2. Die Anzahl der falschen Antworten ist offensichtlich gleich 4 − X. Bestimmen Sie die bei der MC-Aufgabe erreichte Punktzahl Y in Abhängigkeit von X. Wie groß ist der Erwartungswert von Y ?

3. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit, eine negative Punktzahl zu erhalten, an.


Problem/Ansatz:

Hallo Leute,

die Aufgabe 1 is klar. In der Aufgabe 2 und 3 komme ich leider nicht weiter .

Danke im Voraus :)

 

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Hallo, ich halte bei 3. folgenden Ansatz für schlüssig. Um eine negative Punktzahl zu erreichen müssen ja alle vier Fragen falsch beantwortet werden, denn es reicht nur, dass eine richtig ist und dann erhält ja ein Prüfling 1x3 - 3x(-1) = 0 Punkte. Das Ergebnis soll ja negativ sein, daher muss ein Prüfling ja alle vier Aufgaben falsch beantworten. Da immer drei Wahlmöglichkeiten falsch sind und es insgesamt vier Aufgaben gibt, müsste die Wahrscheinlichkeit \( (\frac {3} {4})^4\) sein.

Bei 2. bin ich mir leider auch unsicher. 

Sag gerne Bescheid ob die Antwort hilfreich war : )

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Willkommen auf mathefragen.de und schön, dass du anderen hier helfen möchtest. Sieh aber in Zukunft bitte von vollständigen Lösungen ab. Das ist in der Regel nicht hilfreich und mindert den eigenen Lernerfolg stark. Unser Ziel ist es, im besten Fall, die Lösung gemeinsam zu erarbeiten und keine vollständigen Lösungen vorzugeben. Wir erwarten immer auch die Mitarbeit der Fragesteller.

Siehe auch unseren Kodex: https://www.mathefragen.de/artikel/22ed83e199de247c/unser-kodex/

Ansonsten viel Spaß bei uns. :)
  ─   cauchy 18.07.2022 um 16:52

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Bei 2 berechnet sich die Punktzahl über $Y=3X-(4-X)=\dots$ Den Erwartungswert bekommt man dann über den Erwarstungswert von $X$ und die Linearität des Erwartungswertes.
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Selbstständig, Punkte: 23.75K

 

@Downvoter: relativ falsch, außerdem finde ich diesen beitrag unhöflich, man kann ja wenigstens mal ein wort schreiben, bevor man jemanden der lüge bezichtigt dawg

Was ist denn nun hier schon wieder unhöflich? Und ich sehe sogar mehrere Wörter in der Antwort! Und der Lüge bezichtigt wird hier auch niemand. Außerdem darfst du mir gerne konkret sagen, was falsch ist. :)

  ─   cauchy 20.07.2022 um 19:01

@cauchy wahrscheinlich empfindet man es als unhöflich weil du keine Lösung abgegeben hast.🤷‍♂️ Vom Frager kommt ja leider keine Wortmeldung mehr.   ─   maqu 20.07.2022 um 20:03

Ich denke nicht. Wenn man sich die beiden anderen Downvotes anschaut, steckt ein und dieselbe Person dahinter. Ich kann mir auch denken, wer. Da alle Begründungen aber schwachsinnig ist, ist das für mich ein reiner Missbrauch der Funktion. Ist auch schon gemeldet. Zeitlich kamen die auch in einem Zeitraum von 10 Minuten.   ─   cauchy 20.07.2022 um 20:09

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Dann steckt da entweder dein Bewertungskritiker dahinter oder einer der Trolle die hier in letzter Zeit wie Pilze aus dem Boden schießen 🤦‍♂️ … wenigstens dieses Downvote hab ich mal wieder gefixt   ─   maqu 20.07.2022 um 20:18

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