Klammern im Exponent?

Aufrufe: 747     Aktiv: 27.04.2020 um 19:58
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Kann man im Exponent auch Klammern verwenden? Die Frage mag vielleicht komisch klingen, doch möchte ich mir nur sicher sein. :D

Dass man Bsp. anstatt \(e^{x^{2}-7x+10} = 1\), \(e^{(x-2)(x-5)} = 1\) schreibt? Beides würde doch aufs selbe hinauslaufen oder nicht?

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Ja, du darfst im Exponenten auch Klammern verwenden. Und deine Umformung ist völlig korrekt.

Als kleine Begründung: Du kannst \( e^y \) als Funktion auffassen. Für gleiche Werte kommen dann natürlich auch gleiche Funktionswerte heraus. Und \( x^2-7x+10 \) und \( (x-2)(x-5) \) haben den gleichen Wert.

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