Analysis Ableitung mit mehreren Veränderlichen

Aufrufe: 39     Aktiv: 07.01.2022 um 18:09

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Guten Abend ihr Lieben ich bereite mich gerade auf meine Klausur vor und habe eine Frage. 

bei der ersten Aufgabe verwende ich die Kettenregel, bei der zweiten Aufgabe leite ich wiederum ganz normal mit der Potenzregel ab. Ich verstehe leider nicht, warum ich die Regel bei der einen Aufgabe anwende und bei der anderen nicht. Liegt das daran dass unter der Wurzel auch noch die zwei steht? 

ich bedanke mich schon mal, vielleicht stehe ich auch einfach gerade nur auf dem Schlauch ;), schönen Abend euch

 Beispiel 1


Beispiel 2

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Ja, genau die 2 unter der Wurzel ist der Grund.
Es gibt aber oft mehrere Möglichkeiten Ableitungsregeln einzusetzen.
Beim ersten Beispiel könntest Du umschreiben $\sqrt{2\,x}=\sqrt2\cdot \sqrt{x}$, dann hast Du vorne eine Konstante $\frac{a}{\sqrt2}$ und kannst für beide partielle Ableitungen die Potenzregel benutzen, alles ohne Kettenregel.
Solche Umformungen sind ganz nützlich, wenn man sich bei Ableitungen unsicher ist.
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