Diff'bare Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 570     Aktiv: 21.01.2021 um 20:33

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Hallo, bräuchte etwas Hilfe bei der vorgehensweise :)

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Punkte: 136

 

Probier doch mal ein bisschen rum. Ich bin mir sicher, du findest schnell ein Beispiel für (a).   ─   stal 21.01.2021 um 18:51

verstehe aber nicht so recht, was mit "..mindestens ein x element R" bzw. "..für alle x Element R" gemeint ist.   ─   olibats 21.01.2021 um 18:55

Nun, zum Beispiel gilt: Es gibt ein \(x\in\mathbb R\), sodass \(x^3\neq0\), wähle z.B. \(x=1\). Aber es gilt nicht, dass für alle \(x\in\mathbb R\) \(0\neq x^3\) ist, denn für \(x=0\) gilt Gleichheit.   ─   stal 21.01.2021 um 19:05

Vielen Dank!!   ─   olibats 21.01.2021 um 20:32
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1 Antwort
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Du sollst dir Beispiele von einem Produkt zweier Funktionen überlegen, wo sich die Ableitungsfunktion \((f\cdot g)'(x)\) und \(f'(x)\cdot g'(x)\) in mindestens einem Wert unterscheiden (bzw. in allen Werten unterscheiden)

 

Für (a) gibt es sehr viele Möglichkeiten. Probiere dich etwas aus, dann findest du sicher schnell ein Beispiel. Man könnte z.B. für eine der beiden Funktionen eine trigonometrische Funktion wählen.

Als Tipp für die (b): Wähle dir \(e^x\) als eine der beiden Funktionen. Für die andere musst du nur überlegen oder etwas herumprobieren.

 

Hoffe das hilft weiter.

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Ja, vielen Dank für die schnelle Antwort! :)   ─   olibats 21.01.2021 um 20:33

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