Problem beim Berechnen der Doppelsumme

Erste Frage Aufrufe: 358     Aktiv: 30.04.2022 um 15:38
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Ich habe kaum erfahrung mit Summen und verstehe die folgende Übungsaufgabe aus meinem Lernheft nicht: "Berechnen sie die folgende Summe": 
Als Lösung soll wohl "-2" herauskommen ich verstehe aber leider nicht wie das geht. Meine idee war dass ich es in 3 einzelne summen schreibe wenn ich für i und j schon alle 3 werte -1, 0 und 1 eingesetzt habe:

Somit würde die erste summe eine leere summe sein, die 2. würde 0 ergeben und die 3. würde -2 ergeben, also das richtige ergebnis aber das kommt mir sehr zufällig aus. oder stimmt das so? ich habe das gefühl dass ich einen fehler gemacht habe (habe wie gesagt keine Ahnung von Summen aber würde es gerne besser verstehen). Für Hilfe wäre ich sehr dankbar :)
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Das Aufsplitten in 3 Summen passt von den Grenzen her. In den Summen stimmt es dann aber nicht.

In der ersten Summe ist $i=-1$, also $i^2=1$ und somit steht in der Summe noch j.
In der zweiten Summe bleibt dann 0 stehen.
In der dritte Summe j.

Die erste Summe ist nach Definition die leere Summe, weil die untere Grenze größer als die obere ist.

Von der zweiten Summe bleibt nichts übrig, weil in der Summe 0 steht.

Die dritte Summe musst du dann ausrechnen.

Versuch das noch einmal sauber aufzuschreiben und poste es. Dann schauen wir drüber.
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Die Idee ist erstmal gut, aber gehe Schritt für Schritt vor.
Aufspalten in 3 Summanden gibt 3 Summen, eine für i=-1, eine für i=0, eine für i=1. Schreibe diese 3 Summen hin, mit eingesetztem i (Finger weg vom j). Dann (nicht gleichzeitig) rechne die Summen jeweils aus, als Summen über j.
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