Problemlösen mit der Binominalverteilung

Erste Frage Aufrufe: 33     Aktiv: 31.05.2021 um 14:59

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Hallo!

Ich habe ein Problem bei meiner Aufgabe:

"Die Zufallsgröße X ist binominalverteilt mit p = 0,4. Bestimmen Sie, wie groß die Anzahl der Versuche für die angegebene Wahrscheinlichkeit mindestens sein muss.
a) P(X = 0) \le 0,1
b) P(X \ge 1) \ge 0,85
c) P(X \le 3) \le 0,5 
d) P(X > 4) > 0,7

Ich benutze den TI-30X Plus Taschenrechner von Texas Instruments, der jedoch nur mit \le kann.

Zu meiner Frage: Wie lauten die Lösungen zu den Aufgaben und wie kann ich die \ge Formeln in \le um formen.

\le = kleiner gleich
\ge = größer gleich

Viele Grüße
Fynn

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1 Antwort
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Hallo,

es gilt ganz allgemein für Verteilungsfunktionen

$$ P(x > k) = 1 - P(x \leq k) $$

denn die Verteilungsfunktion gibt uns ja die Wahrscheinlichkeit bis zu einer Anzahl (k) von Versuchen an. Wenn wir diese von \( 100\% \) abziehen, dann bleibt die Wahrscheinlichkeit, für eine größere Anzahl (als k) von Versuchen.

Grüße Christian
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